2023年湖南自考《教育统计与测量》真题之计算题
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四、计算题
22.从某班级中随机抽取20名学生的数学考试成绩如下：
98,93,62,92,81,92,65,66,90,87,
76,89,80,83,85,72,83,95,68,85
求得分为90分的学生对应的百分等级。
【参考答案】
将原始分数按从高到低排序,得到90分所对应的等级为6,即R=6
由百分等级计算公式
PR=100-(100R-50)/N
其中人数N=20,代入数值计算可得,
PR=100-(100×6-50)/20=72.5
因此,得分为90分的学生对应的百分等级为72.5,即有72.5%的学生成绩在90分以下。
23.某地区数学竞赛成绩近似正态分布，参赛150人，平均分为68分，标准差为9分。计划18人获奖(一等奖3人，二等奖5人，三等奖10人),求获奖的最低分数线为多少?附表(部分正态分布表):
【参考答案】
150人参赛，18人获奖，获奖比例为P=18/150=0.12
上述计算的获奖比例为正态曲线下最右边的面积为0.12的部分，此时获奖最低分数线与Z=0所形成的面积为0、38。
查表可知，P=0、38所对应的Z=1.18、根据标准化公式Z=(X-μ)/σ，可知X=Zσ+μ，将各变量的值代入计算得：
X=Zσ+μ=1.18×9+68=78.62
即获奖的最低分数线为78.62。
由于湖南自考的考试课程较为繁多，而考生们也将有限的精力放在备考复习计划上，所以我们将各科考试的历年真题进行分门归类整理并保持持续更新，考生可以收藏本网站以便随时查阅。
